According to National Curriculum Framework 2005, at primary stage, teaching and learning of mathematics should include activities that
राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा 2005 के अनुसार, प्राथमिक स्तर पर गणित के शिक्षण एवं अधिगम में ऐसी गतिविधियाँ सम्मिलित करनी चाहिए -
involve maximum intervention by the teacher जिनमें शिक्षक द्वारा अधिकतम हस्तक्षेप शामिल हो
proceed from concrete to abstract
जो मूर्त से अमूर्त की ओर बढ़े
are based on open-ended play
जो कम दिनचर्या वाले खेलों पर आधारित हों
have only didactic involvement of learners / जिनमें अधिगमकर्ताओं की केवल उपदेशात्मक सहभागिता हो
राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूप रेखा 2005 के अनुसार प्राथमिक स्तर के किसी भी पाठ्यक्रम में मूर्त से अमूर्त की ओर बढ़ा जाना चाहिए बाद में गणित में अमूर्तन का महत्व समाविष्ट होना चाहिए । निचली कक्षाओं में यह महत्वपूर्ण है कि पहले चरण में मूर्त वस्तुओं पर आधारित गतिविधियाँ दी जाएँ जिससे बच्चा अपने दैनिक जीवन की तार्किक क्रियाओं व गणितीय चिंतन के बीच संबंधों को समझने के लायक बन सके।
1. मूर्त से अमूर्त की ओर
2. सरल से कठिन की ओर
3. उदाहरण से नियम की ओर
4. खेल विधि आदि ।
Question 2:
National Education Policy (NEP) 2020, envisages to reduce the curriculum content in each subject so as to :
राष्ट्रीय शिक्षा नीति (NEP) 2020, प्रत्येक विषय में पाठ्यक्रम की विषय-वस्तु को कम करने पर विचार कर रही है ताकि :
Improve the scores of students in examination/परीक्षा में विद्यार्थियों को प्राप्तांकों को सुधारा जा सके।.
Move students away from rote learning and towards real undestanding/ विद्यार्थी रटकर सीखने से अलग वास्तविक समझ की ओर बढ़ें।
Improve the performance of slow learners in the class. /कक्षा में धीमी गति से सीखने वाले शिक्षार्थियों का प्रदर्शन सुधारा जा सके।
Reduce the burdent of teachers in completing the syllabus / पाठ्यक्रम को पूरा करने में शिक्षकों के भार को कम किया जा सके।
राष्ट्रीय शिक्षा नीति (NEP) 2020, प्रत्येक विषय में पाठ्यक्रम की विषय-वस्तु को कम करने पर विचार कर रही है ताकि विद्यार्थी रटकर सीखने से अलग वास्तविक समझ की ओर बढ़ें। NEP-2020 के अनुसार
स्कूली पाठ्यक्रम के बोझ में कमी, और बढ़े हुए लचीलेपन तथा रटकर सीखने के बजाय रचनावादी तरीके से सीखने पर नए सिरे से जोर के साथ-साथ स्कूल की पाठ्यपुस्तकों में भी बदलाव होनी चाहिए। सभी पाठ्य पुस्तकों में राष्ट्रीय स्तर पर महत्वपूर्ण मानी जाने वाली आवश्यक मूल सामग्री (चर्चा, विश्लेषण, उदाहरण और अनुप्रयोग के साथ) शामिल करना होगा।
Question 3:
The primary level NCERT mathematics textbooks include a variety of stories, poems, riddles and games. The most appropriate purpose of including them is
प्राथमिक स्तर की एन.सी.ई.आर.टी. की गणित की पाठ्यपुस्तकों में विविध रूप से कहानियाँ, कविताएँ, पहेलियाँ और खेल शामिल हैं। इनको सम्मिलित करने का सर्वाधिक उपयुक्त उद्देश्य है
to relate mathematics to daily life children./ गणित को बच्चों के दैनिक जीवन से जोड़ना
to reduce the mathematics syllabus. /गणित के पाठ्यक्रम को कम करना ।
to provide leisure activities to children. / बच्चों को फुरसत की गतिविधियाँ उपलब्ध कराना ।
to provide for humuor in a mathematics class. / गणित की कक्षा में हास्य परिहास के लिए अवसर प्रदान करना।
प्राथमिक स्तर की NCERT की गणित की पाठ्यपुस्तकों में विविध रूप से कहानियाँ, कविताएँ, पहेलियाँ और खेल शामिल हैं। इनको सम्मिलित करने का सर्वाधिक उपयुक्त उद्देश्य है । गणित को बच्चों के दैनिक जीवन से जोड़ना ।
Question 4:
Which of the following is most appropriate for a Diagnostic test?
निम्नलिखित में से कौन-सा नैदानिक परीक्षाओं के लिए सबसे उपयुक्त है ?
Helps to make questions to be asked in the term-end examinations / सत्र - अंत परीक्षाओं में पूछे जाने वाले प्रश्नों को बनाने में मदद करता है
Helps to know the gaps in the child's understanding/बच्चे की समझ में रह गई कमियों को पहचानने में मदद करता है
Used for giving feedback to the parents / माता-पिता को प्रतिपुष्टि देने में उपयोगी है
Helps to label the children / बच्चों का नामीकरण करने में मदद करता है
नैदानिक परीक्षा :- निदानात्मक परीक्षण वह परीक्षण है । जिसके द्वारा छात्रों की समस्याओं का पता किया जाता है।
प्रश्नानुसार-
नैदानिक परीक्षाओं के लिए सबसे उपयुक्त उपाय है कि इस प्रक्रिया द्वारा बच्चे की समझ में रह गई कमियों को पहचाना जाता है।
Question 5:
Which of the following is the least appropriate example of relational understanding in mathematics?
निम्नलिखित में से कौन-सा गणित में संबंधात्मक समझ का सबसे कम रूप से उपयुक्त उदाहरण है?
Students can explain the division of numbers. with the help of diagrams. / आरेखों की सहायता से विद्यार्थी संख्याओं का विभाजन समझा सकते हैं।
Students use manipulatives to explain equivalent fractions. / विद्यार्थी समतुल्य भिन्नों को समझाने के लिए हस्तकौशल सामग्री का प्रयोग करते हैं।
Students know the procedure to calculate the area of a rectangle. / विद्यार्थी आयत के क्षेत्रफल की गणना की क्रियाविधि जानते हैं ।
Students understand the relationship between area and volume. / विद्यार्थी क्षेत्रफल और आयतन के बीच के संबंध को समझते हैं।
गणित सम्बन्धित संबंधात्मक समझ (तार्किक तर्क के साथ समस्याओं को हल करने की प्रक्रिया) का उदाहरण है-
(1) आरेखों की सहायता से विद्यार्थी संख्याओं का विभाजन समझा सकते हैं।
(2) विद्यार्थी क्षेत्रफल और आयतन के बीच के सम्बन्ध को समझते हैं
(3) विद्यार्थी समतुल्य भिन्नों को समझाने के लिए हस्तकौशल सामग्री का प्रयोग करते हैं।
(4) विद्यार्थी आयत के क्षेत्रफल का गणना कर सकते हैं।
अतः प्रश्नानुसार विकल्प (c) सबसे कम उपयुक्त हैं क्योंकि क्षेत्रफल निकालने की कोई क्रिया विधि नहीं होती सिर्फ उसकी गणना की जा सकती हैं।
Question 6:
Which of the following is least appropriate about the nature of mathematics?
निम्नलिखित में से कौन सा गणित की प्रकृति के संबंध में सबसे कम उपयुक्त है?
Mathematics in inclusive in nature as it always includes social subjectivities / गणित की प्रकृति समावेशी होती है क्योंकि इसमें सदैव सामाजिक व्यक्तिनिष्ठता / व्यक्तिपरकता सम्मिलित होती है
Mathematical concepts are hierarchical in nature / गणितीय अवधारणाओं की प्रकृति पदानुक्रमिक होती हैं
Mathematics can be understood as a study of patterns / गणित को प्रतिरूपों के अध्ययन की तरह भी समझा जा सकता है
Logical reasoning plays an important role in mathematics/तार्किक विवेचन गणित में एक महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाता है
गणित की प्रकृति -:
(1) गणित की अवधारणाएँ प्रकृति में श्रेणीबद्ध होती हैं।
(2) गणित के प्रतिरूपों से मस्तिष्क में तर्क करने की आदत पनपती हैं।
(3) गणित तार्किक विचारों का विज्ञान हैं।
(4) गणित घटनाओं का विज्ञान हैं।
(5) गणित स्थान तथा संख्याओं का विज्ञान हैं ।
अतः उपर्युक्त प्रश्नानुसार गणित की प्रकृति के सम्बन्ध में सबसे कम
उपयुक्त विकल्प (c) है ।
Question 7:
Which of the following is least effective as an assessment strategy in mathematics at primary level?
प्राथमिक स्तर पर गणित के आकलन युक्ति के रूप में निम्नलिखित में से कौन-सा सबसे कम प्रभावशाली है?
Use of rubrics / रूब्रिक्स का उपयोग
Formative assessment tasks / रचनात्मक आकलन कार्य
Observation-based activities
अवलोकन पर आधारित गतिविधियाँ
Term end examination / सत्रांत परीक्षा
प्राथमिक स्तर पर गणित के आकलन युक्ति के रूप में प्रभावशाली विधियाँ हैं ।
(1) रचनात्मक आकलन कार्य
(2) अवलोकन पर आधारित गतिविधियाँ
(3) रूब्रिक्स का उपयोग
(4) शतत् मूल्याँकन
(5) निदानात्मक आकलन आदि
प्राथमिक स्तर पर गणित के आकलन युक्ति के रूप में सत्रांत परीक्षा प्रश्नानुसार सबसे कम प्रभावशाली आकलन युक्ति हैं।
Question 8:
In a primary grade mathematics textbook, the concepts should
प्राथमिक कक्षा की गणित पाठ्यपुस्तक में अवधारणाएँ:
proceed from complex to simple
जटिल से सरल की ओर बढ़नी चाहिए
proceed from abstract to concrete
अमूर्त से मूर्त की ओर बढ़नी चाहिए
be introduced through formal algorithms
मानक कलन विधि द्वारा प्रस्तुत की जानी चाहिए
From synthesis to analysis
संश्लेषण से विश्लेषण की ओर
प्राथमिक कक्षा की गणित पाठ्यपुस्तक में अवधारणाएँ ( चिंतन के आधार) हैं ।
(1) सरल से जटिल की ओर
(2) मूर्त से अमूर्त की ओर
(3) उदाहरण से नियम की ओर
(4) संश्लेषण से विश्लेषण की ओर आदि ।
Question 9:
Ms. Asta, a class 4 mathematics teacher gives an activity to her students to segregate given geometrical shapes into different groups based on their properties. She is assessing her students at _____level of geometrical thinking as per the theory of Van Hiele.
कक्षा 4 की गणित शिक्षिका, सुश्री ऐस्टा ने अपने विद्यार्थियों को, गुणों के आधार पर, दी गई ज्यामितीय आकृतियों को विभिन्न समूहों में बाँटने का क्रियाकलाप दिया। वे अपने विद्यार्थियों का, वैन हैले के सिद्धांत के अनुसार, ज्यामितीय चिंतन के ___ स्तर का आकलन कर रही है।
Abstraction / अमूर्तीकरण
Analysis / विश्लेषण
Deduction / निगमन
Visualisation / दृश्यीकरण'
वैन हैले ने ज्यामितीय चिंतन अधिगम के स्तर दिये हैं।
(1) Level (0) चक्षुषीकरण (Visualisation) इसमें बच्चा सिर्फ वस्तुओं के आकृति को देखकर उसके आकार का वर्गीकरण करता हैं।
जैसे- समोसा को देखकर त्रिभुज बताना
विस्किट को देखकर आयत बताना
रोटी को देखकर वृत्त बताना
(2) Level ( 1 ) विश्लेषण (analysis) → इसमें बच्चा वस्तुओं के आकृति के आधार पर उनके गुणों में अन्तर कर पाता है।
जैसे:- वर्ग और आयत में अन्तर बताना ।
(3) Level (2) अनौपचारिक (informal deduction ) → इसमें बच्चा आकृति के बीच सम्बन्ध बनाना शुरू कर देता हैं।
(4) Level (3) औपचारिक (formal deduction) → इसमें बच्चा आकृतियों के Formula ढूँढ़ने लगता हैं ।
(5) Level (4) दृढ़ता (rigor ) → इसमें बच्चा अपने से ज्यामितीय चिंतन के आधार पर वस्तु बना लेता हैं. अतः सुश्री ऐस्टा द्वारा विद्यार्थियों को गुणो के आधार पर ज्यामितीय आकृतियों की विभिन्न समूहों में बांटने का क्रिया क्रियाकलाप वैन हैले के विश्लेषण स्तर का आकलन कर रही है।
Question 10:
Which one of the following is inappropriate statement for aims and objectives in mathematics?
गणित के लक्ष्यों एवं उद्देश्यों के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा असंगत कथन है ?
Aims are common to more than one subject while objectives are specific to each subject/लक्ष्य एक से अधिक विषयों के साथ एकसमान हैं जबकि उद्देश्य प्रत्येक विषय के लिए विशिष्ट हैं।
Aims are formal while objectives are functional and informative/लक्ष्य औपचारिक हैं. जबकि उद्देश्य कार्यात्मक एवं सूचनाप्रद है ।
Aims are short term goals while objective are long term goals / लक्ष्य अल्पकालिक हैं जबकि उद्देश्य दीर्घकालिक हैं।
Aims are broader while objectives are a part of aims.
लक्ष्य विस्तृत हैं जबकि उद्देश्य लक्ष्य का एक भाग है।
लक्ष्य - लक्ष्य वे प्राप्ति योग्य अन्तिम बिन्दु हैं। जिसकी ओर व्यक्ति अपने प्रयत्नों एवं साधनों को निर्देशित करता हैं । अतः लक्ष्य एक दीर्घकालीन हैं।
उद्देश्य - उद्देश्य लक्ष्य को प्राप्त करने का एक मार्ग या कार्यात्मक रूप हैं। जिसके माध्यम से व्यक्ति लक्ष्य तक पहुँचता हैं । अतः दिये गया विकल्प (c) असंगत कथन हैं ।
