Ms. Shammi, A mathematics teacher gave the following question to her class: 'Find the dimensions of all the rectangles whose area is 36 square units, given that the dimensions of the rectangles are whole numbers.' By giving this task, the teacher was trying to
सुश्री शम्मी, एक गणित की शिक्षिका ने निम्नलिखित प्रश्न अपनी कक्षा को दिया: 'यदि आयतों की लम्बाई- चौड़ाई पूर्णांक हैं, तो उन सभी आयतों की लम्बाई- चौड़ाई ज्ञात कीजिए जिनका क्षेत्रफल 36 वर्ग यूनिट है।' इस कार्य को दे कर शिक्षिका प्रयत्न कर रही है
Connect together the concepts of array-type multiplication, area of rectangles and commutative property of multiplication सरणी (व्यूह)- गुणन, आयतों के क्षेत्रफल और गुणन के क्रमविनिमेय के गुणधर्म की अवधारणाओं को एक साथ जोड़ने का
Let her students memorize the formula for area of rectangle / कि उनके विद्यार्थी आयत के क्षेत्रफल का सूत्र याद कर लें
Help students to recall multiplication tables/ कि वह विद्यार्थियों को पहाड़ों का प्रत्यास्मरण करने में सहायता करें
Clarify the concepts related to geometry and arithmetic / ज्यामिति एवं अंकगणित से संबंधित अवधारणाओं को स्पष्ट करने का
सुश्री शम्मी गणित की शिक्षिका द्वारा कक्षा में दिया गया कार्य यदि आयतन की लम्बाई और चौड़ाई पूर्णांक हैं तो उन सभी आयतो की लम्बाई-चौड़ाई ज्ञात कीजिए जिनका क्षेत्रफल 36 वर्ग यूनिट हैं। इस कार्य को दे कर
शिक्षका सरणी (व्यूह) - गुणन, आयतों के क्षेत्रफल और गुणन के क्रमविनिमेय के गुणधर्म की अवधारणाओं को एक साथ जोड़ने का प्रयास कर रही हैं।
नोट- गुणन के क्रम विनिमेय नियमः क्रम विनिमेय नियम गणित में जोड़ और गुणा के संख्या संचालन से संबंधित दो नियमों में से कोई एक है जो प्रतीकात्मक रूप से a + b = b + a और ab = ba के रूप में कहा गया हैं ।
Question 2:
Which of the following statements is true for Hindu- Arabic system of numeration?
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन गणन की हिन्दू- अरबी प्रणाली के बारे में सही है?
A. It is based on the concept of place value.
यह स्थानीय मान की अवधारणा पर आधारित है।
B. All numbers can be represented using a finite set of digits form 0 to 9.
सभी संख्याएँ 0 से 9 अंकों के परिमित समूह का प्रयोग कर निरूपित की जा सकती है।
C. It is a hieroglyphic system.
यह एक चित्रलिपि पर आधारित व्यवस्था है।
D.The order of digits in a number is independent of whether the digits are written from right to left or left right.
किसी भी संख्या में अंकों का क्रम अपने-आप में स्वतंत्र है, चाहें अंक दाएँ से बाएँ या बाएँ से दाएँ लिखे जाएँ।
Choose the correct option: सही विकल्प का चयन कीजिए:
A and C/A और C
B and D/B और D
C and D / C और D
A and B / A और B
भारतीय अंक प्रणाली को पश्चिम के देशो में हिन्दू अरबी प्रणाली के नाम से जाना जाता हैं क्योंकि यूरोपियन देशों को इस अंक प्रणाली का ज्ञान अरब देश से प्राप्त हुआ था। जबकि अरबों को यह ज्ञान भारत से मिला था। भारतीय अंक प्रणाली में ((0) से (9) अंकों को मिलकर कुल 10 अंक हैं ।
उपर्युक्त प्रश्नानुसार गणन की हिन्दू-अरबी प्रणाली के बारे में सही कथन हैं।
(1) यह स्थानीय मान की अवधारणा पर आधारित हैं।
(2) सभी संख्याएँ 0 से 9 अंकों के परिमित समूह का प्रयोग कर निरूपित की जा सकती हैं।
Question 3:
A child arranges decimal numbers from largest to smallest as :
0.082 > 0.62 > 0.36 > 0.8
The error made by the child is due to the misconception base on
एक बच्चा दशमलव संख्याओं को सबसे बड़ी से सबसे छोटी तक इस प्रकार क्रमबद्ध करता है:
0.082 > 0.62 > 0.36 > 0.8
बच्चे द्वारा की गई त्रुटि का कारण ________ पर आधारित भ्रांति है।
regrouping / पुनः समूहीकरण
Most significant digit / सबसे सार्थक अंक
equal grouping / समान समूहीकरण
proportionality/समानुपातिकता
बच्चे द्वारा दशमलव संख्याओं को सबसे बड़ी से सबसे छोटी तक क्रम बद्ध करने का तरीका
0.082 > 0.62 > 0.36 > 0.8
बच्चे द्वारा की गई इस त्रुटि का कारण सबसे सार्थक अंक पर आधारित भ्रांति हैं ।
सबसे सार्थक अंक ( Most significant ) :- महत्वूपर्ण अंको
की संख्या सबसे बायें गैर-शून्य जाती हैं। सबसे बाएं गैर - शून्य महत्त्वपूर्ण अंक माना जाता हैं।
अंक से शुरू करके निर्धारित की अंक को कभी-कभी सबसे
जैसे → .082
इसमें सबसे महत्वपूर्ण अंक 8 हैं। बायें तरफ का 0 महत्वपूर्ण नहीं है
अतः उपर्युक्त दिये गये दशमलव संख्याओं का बढ़ते से घटता क्रम इस प्रकार होगा
0.8 > 0.62 > 0.36 > 0.082
Question 4:
Which of the following in the best explanation for inclusion of word problems in primary class mathematics textbooks?
प्राथमिक कक्षा की गणित की पाठ्यपुस्तकों में इबारती सवालों को शामिल करने का निम्नलिखित में से कौन- सा श्रेष्ठ स्पष्टीकरण है ?.
Word problems are hard to solve than symbolic problems and hence enhance children's thinking skills. / प्रतीकात्मक समस्याओं की तुलना में इबारती सवाल को हल करना कठिन होता है अतः यह बच्चों के चिंतन कौशल में वृद्धि करता है।
Word problems lay foundation for the higher order problem solving skills for mathematicians.
शाब्दिक समस्याएँ गणितज्ञों के लिए उच्च-स्तरीय समस्या समाधान कौशलों की बुनियादी रखती है ।
Word problems are for high IQ level learners and therefore they should be included. / इबारती सवाल उच्च बुद्धि लब्धि स्तर वाले अधिगमकर्ताओं के लिए होते हैं, अतः इन्हें शामिल किया जाना चाहिए ।
Word problems help learners connect to the real life situations involving mathematical thinking/ इबारती सवाल अधिगमकर्ताओं को उन वास्तविक जीवन की स्थितियों से जोड़ने में सहायता करते हैं जिनमें गणितीय चिंतन सम्मिलित है।
प्राथमिक कक्षा की गणित की पाठ्यपुस्तकों में इबारती सवाल जैसे (जोड़ घटाना, गुणा, भाग) आदि अधिगकर्ताओं को उन वास्तवितक जीवन की स्थितियों में जोड़ने में सहायता करते हैं जिनमें गणितीय चिंतन सम्मिलित है |
Question 5:
For which of the following concepts the use of Tangrams as Teaching - learning Material (TLM) is least effective ?
निम्नलिखित में से किस अवधारणा के लिए टैनग्राम का उपयोग शिक्षण-अधिगम सामग्री (TLM) के रूप में सबसे कम प्रभावकारी है ?
Shapes and space / आकृतियाँ और दिक्स्थान
Spatial reasoning / दिक्स्थान संबंधी विवेचन
Number sense / संख्या बोध
Visualization / दृश्यीकरण
टैनग्राम का उपयोग (T.L.M.) के रूप में स्थानिक तर्क को विकसित करने के लिए और आकार, आकृति, सर्वांगसमता, समानता, क्षेत्रफल, परिमाप और बहुभुजों के गुनों सहित अंशों विभिन्न प्रकार की ज्यामितीय अवधारणाओं को समझने के लिए उपयोगी है।
अतः संख्या बोध का उपयोग टैनग्राम शिक्षण अधिगम सामग्री | (T.L.M.) के रूप में सबसे कम प्रभावी है ।
Question 6:
Teaching students how to find the LCM विद्यार्थियों को यह बताना कि लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) कैसे ज्ञात करते हैं।
By giving tests / टेस्ट देकर
Using concrete fractions models to depict the above situation/उपर्युक्त परिस्थिति को दर्शाने के लिए भिन्न के मूर्त प्रतिरूप (मॉडल) का उपयोग करके
Giving similar problems for practice / अभ्यास के लिए इसी प्रकार की समस्याएँ देकर
Question 7:
Which among the following is not desirable purpose of classroom assessment at primary level?
प्राथमिक स्तर पर कक्षायी आकलन का, निम्नलिखित में से क्या एक वांछित उद्देश्य नहीं है ?
To improve the teaching - learning activities.
शिक्षण-अधिगम क्रियाकलाओं में सुधार करना ।
To provide feedback to the learners. शिक्षार्थियों को प्रतिपुष्टि प्रदान करना ।
To compare learners performance with each other.
शिक्षार्थियों के प्रदर्शन की तुलना एक-दूसरे से करना ।
To motivate students for active participation in the classroom activities
कक्षायी क्रियाकलाओं में सक्रिय रूप से भाग लेने के लिए विद्यार्थियों को प्रोत्साहित करना ।
प्राथमिक स्तर पर कक्षायी आकलन का वांछित उद्देश्य निम्नलिखित है-
(i) शिक्षार्थियों को प्रतिपुष्टि प्रदान करना ।
(ii) शिक्षण अधिगम क्रियाकलापों में सुधार करना ।
(iii) कक्षायी क्रियाकलापों में सक्रिय रूप से भाग लेने के लिए विद्यार्थियों को प्रोत्साहित करना।.
अतः शिक्षार्थियों के प्रदर्शन की तुलना एक दूसरे से करना प्राथमिक स्तर पर कक्षीय आकलन का उद्देश्य नहीं है ।
Question 8:
Harjyot realizes that square is both a rhombus and a rectangle. He is at which level of Van Hiele's geometric thinking ?
हरज्योत को लगता है कि वर्ग, एक समचतुर्भुज और एक आयत दोनों ही है। वह वैन हैले के ज्यामितीय चिंतन के किस स्तर पर है?
Level 1 (Analysis) / स्तर 1 (विश्लेषण)
Both level 0 and 1 / स्तर 0 और 1 दोनों हीं
Level 0 (Visualisation) / स्तर 0 (दृश्यीकरण)
Level 2 (Relationships)/स्तर 2 (सम्बद्धता)
वैन हैले ने ज्यामितीय चिंतन के 5 स्तर दिये हैं।
(i) Level 0 → (Visualisation) - दृश्यीकरण इस स्तर पर बच्चा वस्तुओं के आकृति को सिर्फ जानते हैं। और उनकी आकृति के आधार पर वर्गीकरा कर सकते हैं।
जैसे - समोसे की आकृति को देखकर त्रिभुज बताना बिस्किट की आकृति को देखकर आयत बताना। रोटी की आकृति को देखकर वृत्त बताना |
(ii) Level 1 → (Analysis) विश्लेषणः
इसमें बच्चा आकृति के गुणों के आधार पर वर्गीकरण करने लगता । जैसे- बच्चा वर्ग और आयत में अन्तर करना शुरू कर देता हैं । (iii) Level 2 (Relationship/Informal deduction) अनौपचारिक निगमनः इसमें बच्चा आकृतियों के बीच समानता के आधार पर
जैसे - एक वर्ग और एक आयत दोनों समचतुर्भुज
(iv) Level 3 formal deduction (औपचारिक निगमन) - इसमें बच्चा आकृतियों के सूत्र बनाने लगता है ।
(v) Level 4 (riger) दृढ़ता → इसमें ज्यामितीय चिंतन के आधार पर आकृतियां बनाने लगता है ।
अतः उपर्युक्त प्रश्नानुसार हरज्योत वैन है ले के ज्यामितीय चितन के Level 2 (सम्बद्धता) स्तर पर है ।
Question 9:
According to the NIPUN Bharat Mission, the broader aim of Foundational numeracy is
निपुण भारत मिशन के अनुसार, बुनियादी संख्या ज्ञान का मुख्य लक्ष्य है।
Reading and writing numbers
संख्याओं को पढ़ना और लिखना :
Drawing shapes / आकृतियों का आरेखण
Doing measurement in daily life
दैनिक जीवन में मापन करना
Development of mathematical thinking
गणितीय चिंतन का विकास
(NIPUN) निपुण भारत मिशन के अनुसार बुनियादी संख्या ज्ञान का मुख्य लक्ष्य गणितीय चिंतन का विकास करना है । ( NIPUN) का अर्थ (National Initiative for proficiency in reading with understanding and numeracy) संख्यात्मक ज्ञान के साथ पठन में विपुणता है ।
Question 10:
A mathematics teacher asks her students "You have 9 hundreds and you have to take away 9 tens from it. Which number do you get ?" One of the students responded – "I will get zero". Which of the following statements is most appropriate with respect to the answer given by the students?
गणित की अध्यापिका ने अपने विद्यार्थियों से पूछा- " आपके पास 9 सैकड़े हैं और आपको इसमें से 9 दहाइयाँ लेनी / निकालनी है । आपको कितनी संख्या प्राप्त होगी ?" एक विद्यार्थी ने उत्तर दिया- "मुझे शून्य (जीरो) मिलेगा। विद्यार्थियों द्वारा दिए गए उत्तर के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सर्वाधिक उपयुक्त होगा ?
The teacher should have written the problem in the form of numerals for students solve it./विद्यार्थियों द्वारा प्रश्न हल हो सके इसके लिए अध्यापक को प्रश्न को संख्यात्मक रूप में प्रस्तुत करना चाहिए था ।
The teacher should solve the problem on blackboard giving the correct algorithm./अध्यापक को सही प्रणाली देते हुए प्रश्न का हल श्यामपट्ट पर प्रस्तुत करना चाहिए ।
The answer given by the student is correct./विद्यार्थी द्वारा दिया गया उत्तर सही है।
Teacher should ask the students to explain the process of arriving at the answer and plan remedial strategy accordingly./अध्यापक को विद्यार्थियों को उत्तर खोज पाने की प्रक्रिया समझाने के लिए कहना चाहिए और तदनुसार उपचारात्मक युक्ति की योजना बनानी चाहिए ।
9 सैकड़े = 900
जब हम इसमे 9 दहाई लेगें तों हमे 90 संख्या प्राप्त होगी । किन्तु एक विद्यार्थी ने उत्तर दिया शून्य विद्यार्थी द्वारा दिये गये उत्तर के संदर्भ में सर्वाधिक उपयुक्त उपाय अध्यापक को विद्यार्थियों को उत्तर खोज पाने की प्रक्रिया समझने के लिए कहना चाहिए और तदनुसार उपचारात्मक युक्त की योजना बनानी चाहिए।
