Which of the following is not true about nature of mathematics? गणित की प्रकृति के बारे में निम्नलिखित में से क्या सही नहीं है?
Mathematics is based on deductive reasoning. गणित निगमनात्मक विवेचन पर आधारित है।
Mathematics at school level requires special aptitude in learners. / स्कूली स्तर पर गणित में शिक्षार्थियों में विशिष्ट अभिवृत्ति आवश्यक होती है।
Mathematics is much more abstract and hierarchic than most of the other subjects which children learn at the same age. / गणित उन अधिकांश विषयों की तुलना में बहुत अधिक अमूर्त और पदानुक्रमित है जो बच्चे उसी उम्र में सीखते हैं।
Primary concepts in mathematics are abstract in nature./गणित में प्राथमिक अवधारणाएँ प्रकृति में अमूर्त होती हैं।
गणित आज एक विविध शिक्षा शास्त्र है। जो विज्ञान से डेटा, माप और अवलोकन, अनुमान, निगमन और प्रमाण तथा मानव व्यवहार, प्राकृतिक घटनाएँ और सामाजिक प्रणालियों के गणितीय मॉडल से सम्बन्धित है।
गणित की प्रकृति :
* गणितीय ज्ञान हमेशा स्पष्ट, तार्किक और व्यवस्थित होता है, जिसे आसानी से समझा जा सकता है।
* गणित में प्राथमिक अवधारणाएँ प्रकृति में अमूर्त होती हैं ।
* गणित निगमनात्मक विवेचन पर आधारित है।
* गणित उन अधिकांश विषयों की तुलना में बहुत अधिक अमूर्त और पदानुक्रमित है जो बच्चे उसी उम्र में सीखते हैं।
* यह हमारे आनुभविक ज्ञान का एक उपोढ़पाद है।
* स्कूली स्तर पर गणित में शिक्षार्थियों में विशिष्ट अभिवृत्ति आवश्यक नहीं होती है।
अतः विकल्प (a) सही है ।
Question 2:
Which of the following statements are true for "Argumentation" in mathematics clam ?/
निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा कथन गणितीय कक्षा में 'तर्क-वितर्क' के लिए सही है?
(A) It can be understood as a line of reasoning that intends to show or explain why a mathematical result is true / इसे तर्कों के एक क्रम की तरह समझा जा सकता है जो यह दर्शाता है या समझाता है कि एक गणितीय परिणाम सही क्यों है।
(B) A Mathematical argument might be a formal or informal proof / गणितीय तर्क- वितर्क एक औपचारिक या अनौपचारिक प्रमाण हो सकता है।
(C) It can also be a part of the Heuristic approach in mathematics education is important only for social science/ गणितीय शिक्षा में ह्यूरिस्टिक ( स्वतः शोध ) उपागम का हिस्सा भी हो सकता है
(D) It cannot be used for teaching mathematics as argumentation is important only for social science / गणित
शिक्षण में इसका उपयोग नहीं हो सकता है क्योंकि तर्क-वितर्क केवल सामाजिक - विज्ञान के लिए महत्वपूर्ण है
Choose the correct option / सही विकल्प का चयन कीजिए:
(A) and (D) / (A) और (D)
(A), (B) and (C)/(A), (B) और (C)
(A), (B) and (D) / (A), (B) और (D)
(C) and (D)/(C) और (D)
गणित की कक्षा में गणितीय तर्क-वितर्क गणितीय तर्क के सिद्धांत का एक हिस्सा है जहाँ हम दिए गये कथनों के सत्य मान कर निर्धारण करते हैं ।
गणित की कक्षा में तर्क-वितर्क के लिए सही कथन हैं-
(1) यह तर्क के एक क्रम की तरह समझा जा सकता हैं जो यह दर्शाता हैं या समझाता है कि यह एक गणितीय परिणाम क्यों नहीं है ।
(2) यह गणित शिक्षा में ह्यूरिस्टिक (स्वतः शोध ) उपागम का एक
हिस्सा भी हो सकता है।
(3) गणितीय तर्क-वितर्क एक औपचारिक या अनौपचारिक प्रमाण
का हिस्सा भी हो सकता है।
(4) गणित शिक्षण में इसका उपयोग हो सकता है। क्योंकि गणित
एक तार्किक विषय है।
Question 3:
In a mathematics class allowing students to attempt problems independently:
गणित कक्षा में विद्यार्थियों को स्वतंत्र रूप से समस्याओं को करने की अनुमति देनाः
Should be a regular practice of the class / कक्षा का नियमित व्यवहार होना चाहिए ।
Wastes too much time of classroom teaching/ कक्षायी शिक्षण का बहुत समय बर्बाद करता है ।
Gives students a chance to relax in the class/ कक्षा में विद्यार्थियों को आराम करने का मौका देता है।
Gives opportunity to teacher to perform other activities of the class / कक्षा की अन्य गतिविधियाँ क्रियान्वित करने के लिए शिक्षक को अवसर देता है
गणित कक्षा में विद्यार्थियों को स्वतंत्र रूप से समस्याओं को हल करने की अनुमति देना कक्षा का नियमित व्यवहार होना चाहिए। जिसे हम गणितीय कक्षा का वातावरण कह सकते हैं।
Question 4:
In which of the following statements, number 5 is used in ordinal sense?
निम्नलिखित में से किस कथन में संख्या 5 को क्रमसूचक तरीके से रखा गया है ?
There are five team members in each group / प्रत्येक समूह में पाँच सदस्य हैं
I am at fifth place in annual achievement in my class/अपनी कक्षा के वार्षिक परिणाम में मेरा पाँचवा स्थान है।
This box contains many sets of five pencils/ इस डिब्बे में पाँच-पाँच पेंसिलों के कई समुच्चय हैं।
I have only five friends / मेरे कुल पाँच मित्र हैं।
क्रम सूचक का अर्थ किसी वस्तु, व्यक्ति, घटना आदि को एक क्रमबद्ध रूप से सूचित करना क्रम सूचक कहलाता हैं।
जैसे- पहला, दूसरा, ........ पांचवा आदि ।
उपर्युक्त प्रश्न के अनुसार संख्या 5 को क्रम सूचक तरीके से व्यक्त करने के लिए उपयुक्त कथन " अपनी कक्षा में वार्षिक परिणाम में मेरा पांचवा स्थान है" ।
Question 5:
Which of the following is the least important feature of a mathematics textbook?
निम्नलिखित में से कौन-सा एक गणित पाठ्यपुस्तक का सबसे कम रूप से महत्वपूर्ण रूपक है?
Highlighting of concepts and sub concepts/ अवधारणाओं और उपअवधारणाओं को उजागर करना
Association of mathematical concepts with daily life/ दैनिक जीवन के साथ गणितीय अवधारणाओं को जोड़ना
More practice questions for mastery of standard procedures / मानक क्रियाविधियों की दक्षता के लिए अधिक संख्या में अभ्यास प्रश्न
Colourful illustrations related to the concept/ अवधारणा से संबंधित रंगबिरंगे चित्र
एक गणित पाठ्यपुस्तकं का महत्वपूर्ण रूपक निम्नलिखित है-
(1) अवधारणा से संबंधित रंग बिरंगे चित्र
(2) अवधारणाओं और उपधारणाओं को उजागर करना
(3) दैनिक जीवन के साथ गणितीय अवधारणाओं को जोड़ना
(4) एक गणितीय पुस्तक का उद्देश्य सिर्फ गणित विषय वस्तु का संग्रहण मात्र न होकर छात्रों का सम्पूर्ण व्यक्तित्व का विकास, खुले मस्तिष्क का निर्माण, आलोचानात्मक अभिवृत्ति का विकास आदि होना चाहिए।
अतः मानक क्रिया विधियों की दक्षता के लिए अधिक संख्या में अभ्यास प्रश्न एक गणितीय पाठ्यपुस्तक का महत्वपूर्ण रूपक नहीं है।
Question 6:
Which of the following is NOT helpful in building the concept of place value in children?
निम्नलिखित में से कौन सा बच्चों में स्थानीय मान की अवधारणा विकसित करने में सहायक नहीं है ?
Bundling of match sticks / माचिस की तीलियों का बंडल बनाना
Abacus / गिनतारा
Geogebra / जियो जेब्रा
Dienes Block/ डाइन्स ब्लॉक्स
जियोजेब्रा बच्चों में स्थानीय मान की अवधारणा विकसित करने में सहायक नहीं है। जबकि गिनतारा, डाइन्स ब्लॉक्स और माचिस की तीलियों का बंडल बनाने की प्रक्रिया बच्चों में स्थानीय मान की अवधारणा विकसित करने में सहायक है । स्थानीय मान को किसी संख्या में प्रत्येक अंक की स्थिति के अनुरुप परिभाषित किया जाता है ।
जियोजेब्रा की मदद से छात्र अन्वेषणात्मक दृष्टिकोण के माध्यम से ज्यामिति की सभी अवधारणाएँ सीखते है
Question 7:
Formative assessment in mathematics can not be done through :
गणित में रचनात्मक आकलन नहीं किया जा सकता :
classwork and homework done by the students / विद्यार्थियों द्वारा किए गए कक्षाकार्य और गृहकार्य द्वारा
analysis of errors made by the students / विद्यार्थियों द्वारा की गई त्रुटियों के विश्लेषण द्वारा:
term-end examinations / सत्रांत परीक्षाओं द्वारा
projects and portfolios / परियोजनाओं एवं पोर्टफोलियों द्वारा
सत्रांत परीक्षाओं द्वारा गणित में रचनात्मक आकलन नहीं किया जा सकता है।
रचनात्मक आकलन शिक्षण अधिगम प्रक्रिया के दौरान छात्रों के अधिगम प्रक्रिया की जाँच तथा उनकी योग्यताओं एवं क्षमताओं को जानकर उनमें सुधार करने के लिए किया जाता है ।
गणित में रचनात्मक आकलन विद्यार्थियों द्वारा की गई त्रुटियों विश्लेषण द्वारा, विद्यार्थियों द्वारा किए गए कक्षा कार्य और गृहकार्य द्वारा और परियोजनाओं एवं पोर्टफोलियों द्वारा किया जा सकता है।
Question 8:
Misconceptions arise due to incorrect understanding of mathematical concepts. How can a teacher help her students with their misconceptions ?
गणितीय अवधारणाओं की गलत समझ से भ्रान्तियाँ उत्पन्न होती हैं एक शिक्षिका अपने विद्यार्थियों की भ्रान्तियों को किस प्रकार दूर कर सकती है ?
By suggesting suggesting some good books for practice / अभ्यास के लिए कई उत्तम पुस्तकों का सुझाव देकर
By demonstrating correct procedures followed by revision /सही क्रियाविधियों को दर्शा कर, तत्पश्चात् उसकी पुनरावृत्ति करके
By observing their work and talking to them to know their understanding/उनके कार्य का अवलोकन करके और उनकी समझ को जानने के लिए उनसे बात करके
By not interfering at all as children will learn eventually / हस्तक्षेप ना करके क्योंकि बच्चे अंततः सीख ही जाएंगे
गणितीय अवधारणाओं की गलत समझ से भ्रान्तियाँ उत्पन्न होती है एक शिक्षिका अपने विद्यार्थियों की भ्रांतियों को उनके कार्य का अवलोकन करके और उनकी समझ को जानने के लिए उनसे बात करके दूर कर सकती है ।
गणित में विद्यार्थियों की भ्रान्तियों को उदाहरणों और गैर- उदाहरणों में व्यस्त रखकर दूर किया जा सकता
Question 9:
Ikaya is an elementary school mathematics teacher. The achievement of girls in her mathematics class has been better than achievement of boys throughout the year. Ikaya should:
इकाया एक प्रारंभिक विद्यालय की गणित की अध्यापिका है। उसकी गणित की कक्षा में वर्षभर लड़कियों की उपलब्धियां लड़कों की उपलब्धियों से बेहतर रहीं। इकाया को :
reflect upon her classroom practices and the participation of students in her mathematics class./गणित की अपनी कक्षा में अपने अभ्यासों और विद्यार्थियों की भागीदारी पर चिंतन करना चाहिए ।
be statisfied with the achievements of the two groups in her class. / अपनी कक्षा के दोनों समूहों की उपलब्धियों से संतुष्ट होना चाहिए
make the boys in her class practice more questions / अपनी कक्षा के लड़कों को अधिक प्रश्नों का अभ्यास करवाना चाहिए ।
not bother as it is the natural talent of girls to be good at mathematics than boys./परवाह नहीं करनी चाहिए क्योंकि गणित में लड़कों से लड़कियों का बेहतर प्रदर्शन उनका प्राकृतिक / नैसर्गिक गुण है।
इकाया एक प्रारंभिक विद्यालय की गणित की अध्यापिका है। उसकी गणित की कक्षा में वर्षभर लड़कियों की उपलब्धियाँ लड़कों की उपलब्धियों से बेहतर रही । इकाया को गणित की अपनी कक्षा में अपने अभ्यासों और विद्यार्थियों की भागीदारी पर चिंतन करना चाहिए जिससे कि सभी को समान अवसर प्राप्त हो और उनकी उपलब्धियों में ज्यादा अन्तर को कम किया जा सके।
Question 10:
Which of the following statements is correct while teaching the concept of 'Measurement' to the students at primary level?
प्राथमिक स्तर पर शिक्षार्थियों को 'माप' का सन्दर्भ पढ़ाने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
प्रमाणिक मापों का उपयोग अप्रमाणिक मापों के बाद करना चाहिए। Standard measurements should be used after non-standard measurements.
अप्रमाणिक मापों का उपयोग प्रमाणिक मापों के बाद करना चाहिए । Non-standard measurements should be used after standard measurements.
केवल अप्रमाणिक मापों का उपयोग करना चाहिए । Only non-standard measurements should be used.
अप्रमाणिक मापों का उपयोग नहीं करना चाहिए । Non-standard measurements should not be used.
प्राथमिक स्तर पर शिक्षार्थियों को 'माप' का सन्दर्भ पढ़ाने के लिए प्रमाणिक मापों का उपयोग अप्रमाणिक मापों के बाद करना चाहिए। इससे मापन में त्रुटियों का पता चलता है और प्रमाणिक माप का महत्व बढ़ता है ।
