Which of the following is NOT helpful in building the concept of place value in children?
निम्नलिखित में से कौन सा बच्चों में स्थानीय मान की अवधारणा विकसित करने में सहायक नहीं है ?
Geogebra / जियो जेब्रा
Abacus / गिनतारा
Bundling of match sticks / माचिस की तीलियों का
बंडल बनाना
Dienes Block /डाइन्स ब्लॉक्स
जियोजेब्रा बच्चों में स्थानीय मान की अवधारणा विकसित करने में सहायक नहीं है। जबकि गिनतारा, डाइन्स ब्लॉक्स और माचिस की तीलियों का बंडल बनाने की प्रक्रिया बच्चों में स्थानीय मान की अवधारणा विकसित करने में सहायक है । स्थानीय मान को किसी संख्या में प्रत्येक अंक की स्थिति के अनुरुप परिभाषित किया जाता है ।
जियोजेब्रा की मदद से छात्र अन्वेषणात्मक दृष्टिकोण के माध्यम से ज्यामिति की सभी अवधारणाएँ सीखते है ।
Question 2:
Misconceptions arise due to incorrect understanding of mathematical concepts. How can a teacher help her students with their misconceptions?
गणितीय अवधारणाओं की गलत समझ से भ्रान्तियाँ उत्पन्न होती हैं एक शिक्षिका अपने विद्यार्थियों की भ्रान्तियों को किस प्रकार दूर कर सकती है ?
By suggesting some good books for practice / अभ्यास के लिए कई उत्तम पुस्तकों का सुझाव देकर
By demonstrating correct procedures followed by revision/सही क्रियाविधियों को दर्शा कर, तत्पश्चात् उसकी पुनरावृत्ति करके
By not interfering at all as children will learn eventually / हस्तक्षेप ना करके क्योंकि बच्चे अंततः सीख ही जाएंगे
By observing their work and talking to them to know their understanding/उनके कार्य का अवलोकन करके और उनकी समझ को जानने के लिए उनसे बात करके
गणितीय अवधारणाओं की गलत समझ से भ्रान्तियाँ उत्पन्न होती है एक शिक्षिका अपने विद्यार्थियों की भ्रांतियों को उनके कार्य का अवलोकन करके और उनकी समझ को जानने के लिए उनसे बात करके दूर कर सकती है।
गणित में विद्यार्थियों की भ्रान्तियों को उदाहरणों और गैर- उदाहरणों में व्यस्त रखकर दूर किया जा सकता है।
Question 3:
Which of the following statements throws light on the desired assessment practice for mathematical learning?
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन गणितीय अधिगम के वांछित मूल्यांकन अभ्यास पर प्रकाश डालता है?
Conversation and one-to-one discussions can also be useful for assessing students.
विद्यार्थियों का आकलन करने के लिए वार्तालाप करना और एकैक विचार-विमर्श करना भी लाभदायक हो सकता है।
Incorrect answers of students should be ignored mostly because we should focus on the ability of the students.
विद्यार्थियों के अनुचित उत्तरों की अधिकांशतः उपेक्षा कर देनी चाहिए क्योंकि हमें विद्यार्थियों की क्षमता पर केन्द्र करना चाहिए ।
Only pen-and-paper tasks are suitable for assessing students because they require correct answers.
विद्यार्थियों का आकलन करने के लिए केवल कागज- कलम वाला कार्य उपयुक्त है, क्योंकि उनमें सही उत्तर की आवश्यकता होती है।
Assessment should be productive and focused on the correct answer of the student.
आकलन, उत्पादन के अनुकूल और विद्यार्थी के उचित उत्तर पर केन्द्रित होना चाहिए ।
उपर्युक्त प्रश्न में विद्यार्थियों का आकलन करने के लिए वार्तालाप करना और एकैक विचार-विमर्श करना भी लाभदायक हो सकता है, यह कथन गणितीय-अधिगम के वांछित मूल्यांकन अभ्यास पर प्रकाश डालता है। मूल्यांकन योजनाबद्ध शिक्षा का अभिन्न भाग है । शिक्षण-अधिगम प्रक्रिया में विभिन्न स्थलों पर विद्यार्थियों की प्रगति के आकलन की आवश्यकता होती है। राष्ट्रीय नीति (1986 अनुभाग 8.23) के अनुसार निष्पादन का मूल्यांकन किसी भी अधिगम-शिक्षण का एक अभिन्न अंग है। मूल्यांकन छात्र के ज्ञानात्मक, भावात्मक एवं मनोगत्यात्मक पक्ष में विकास की उपयुक्तता की जाँच करता है। ब्लूम्स टेक्सोनॉमी के अनुसार- शिक्षण प्रक्रिया में शिक्षा का उद्देश्य, सीखने के अनुभव तथा मूल्यांकन के साधनों के मध्य मूल्यांकन का कार्य सतत् चलता रहता है।
Question 4:
Which among the following represent (s) creative thinking in mathematics?
निम्नलिखित में से कौन सा गणित में सृजनात्मक चिंतन को दर्शाता/दर्शाते है?
(A) Solving real life problems using mathematical abstractions/गणितीय अमूर्त विचारों का उपयोग करके वास्तविक जीवन की समस्याएँ हल करना
(B) Finding alternate ways to solve problems/ प्रश्न हल करने के लिए वैकल्पिक तरीके ढूँढना
(C) Stating the theorem and writing its proof / प्रमेय को व्यक्त करना और उसका प्रमाण लिखना
Choose the correct options:
सही विकल्प का चयन कीजिए।
(B) and (C)/(B) और (C)
(A) and (C)/(A) और (C)
Only (B) / केवल (B)
(A) and (B)/(A) और (B)
सृजनात्मक चिन्तन
सृजनात्मक चिंतन में नए और मूल विचारों का उत्पादन या समस्याओं का समाधान शामिल होता है।
प्रश्नानुसार,
गणित में सृजनात्मक चिंतन निम्न प्रारूप दर्शाते है ।
(1) गणितीय अमूर्त विचारों का उपयोग करेक वास्तविक जीवन की समस्याएँ हल करना ।
(2) प्रश्न हल करने के लिए वैकल्पिक तरीके ढूँढ़ना आदि ।
Question 5:
Which of the following is not a characteristic of portfolio as a means to assessment in mathematics?
निम्नलिखित में से कौन-सा गणित में आकलन के एक साधन रूप में पोर्टफोलियो का अभिलक्षण नहीं है?
It shows the work done by the student in a given time period / यह विद्यार्थी का एक दी गई समय अवधि में किया गया कार्य प्रदर्शित करता है।
It is group focussed and quantities the learning outcomes/ यह समूह - केन्द्रित समूह-केन्द्रित है और अधिगम निष्कर्षो का मात्रात्मक करता है।
It provides opportunities for reflective self evaluation /यह विचारशील स्व-मूल्यांकन के अवसर प्रदान करता है।
It is a part of formative assessment/यह रचनात्मक मूल्यांकन का एक भाग है।
यह समूह केन्द्रित है और अधिगम निष्कर्षों का मात्रात्मक करता है। यह गणित में आकलन के एक साधन के रूप में पोर्टफोलियो का अधिलक्षण नहीं है जबकि यह रचनात्मक मूल्यांकन का एक भाग है, यह विद्यार्थी का एक दी गई समय अवधि में किया गया कार्य प्रदर्शित करता है और यह विचारशील स्व-मूल्यांकन के अवसर प्रदान करना है, गणित में आकलन के एक साधन रूप में पोर्टफोलियो का अभिलक्षण है ।
Question 6:
Kamal, a class VI student is not able to use the units of area and volume correctly. Which of the following strategy is most appropriate to ______ help Kamal ?
कमल, कक्षा VI का एक विद्यार्थी, क्षेत्रफल और आयतन की इकाईयों का सही रूप से प्रयोग नहीं कर पा रहा है।
Make use of real-life contexts where concepts bag of measurement of area and volume are used/वास्तविक जीवन के संदर्भों का उपयोग कीजिए जहाँ क्षेत्रफल और आयतन के मापन की अवधारणाएँ प्रयोग की गई हों।
Make him solve a lot of problems related to area and volume / उससे क्षेत्रफल और आयतन संबंधी बहुत सारी समस्याएँ हल करवाएँ।
Prepare a table showing the difference between area and volume and ask him to copy it / क्षेत्रफल ओर आयतन के बीच के अंतर को दर्शाती हुई एक सारणी बनाएँ और उसे उसकी नकल करने को कहें।
Make him memorize the units of area and volume/उसे क्षेत्रफल और आयतन की इकाईयों को कंठस्थ करवाएँ।
कमल, कक्षा (vi) का एक विद्यार्थी है जो क्षेत्रफल और आयतन की इकाईयों का सही रूपी से प्रयोग नहीं कर पा रहा है । अतः कमल को क्षेत्रफल और आयतन की इकाईयों के मापन को समझाने के लिए उसके वास्तविक जीवन से संबंधित वस्तुओं, आकृतियों से संबंधित कर समझाना चाहिए ।
जैसे - क्षेत्रफल को समझाना हो तो कमल से ये पूछना कि आपके घर की लम्बाई- चौड़ाई कितनी है आयतन समझाना हो तो ये बताना चाहिए कि आपके घर में उपयोग होने वाले बरतनों में किसमें अधिक पानी आ सकता है।
Question 7:
The objective of providing 'Mathematics for all' as recommended in the National Curriculum Framework (NCF) 2005 is aligned with which of the following?
राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा (एन.सी.एफ.) 2005 की अनुशंसा के अनुसार 'सभी के लिए गणित' उपलब्ध कराने का उद्देश्य निम्नलिखित में से किससे संरेख है?
Questions included in the text book should be of moderate difficulty only.
पाठ्य-पुस्तक में सम्मिलित प्रश्न केवल सामान्य कठिनाई वाले होने चाहिए ।
It should be assumed that mathematics is important for some special students.
यह मान लिया जाना चाहिए कि गणित का महत्त्व कुछ विशिष्ट विद्यार्थियों के लिए है ।
Students with proficiency in mathematics should be taught in isolation.
गणित में निपुण विद्यार्थियों को एकाकीपन में शिक्षण देना चाहिए ।
The specialties of the contributions of mathematicians from different fields and different social groups should be emphasized.
विभिन्न क्षेत्रों और विभिन्न सामाजिक समूहों वाले गणितज्ञों के योगदानों की विशिष्टताओं पर बल देना चाहिए।
राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा (एन.सी.एफ.) 2005 की अनुशंसा के अनुसार 'सभी के लिए गणित' उपलब्ध कराने का उद्देश्य है - विभिन्न क्षेत्रों और विभिन्न सामाजिक समूहों वाले गणितज्ञों के योगदानों की विशिष्टताओं पर बल देना । उच्च प्राथमिक स्तर पर विद्यार्थियों को गणित की शक्ति का एहसास तब होता है जब वे उन शक्तिशाली अमूर्त अवधारणाओं का इस्तेमाल करते हैं। इस स्तर पर गणितीय कौशल विद्यार्थियों की द्वि-आयामी व त्रि-आयामी समझ तथा कल्पना कौशलों को समृद्ध बनाने का भी अवसर प्रदान करते हैं।
Question 8:
Mathematical communication among the learners can NOT be enanced by :
शिक्षार्थियों के बीच गणितीय सम्प्रेषण को किसके द्वारा नहीं बढ़ाया जा सकता है?
Using simple, friendly, and clear language that relateds with local language./सरल,, मैत्रीपूर्ण और स्पष्ट भाषा का उपयोग करके जो स्थानीय भाषा से संबंधित हो
Discouraging the used of local language to express mathematical terms in the classroom / कक्षा में गणितीय शब्दों को व्यक्त करने के लिए स्थानीय भाषा के उपयोग को हतोत्साहित करना
Facilitating learners to associate number concepts, vocabulary, quantities etc to express their thoughts / शिक्षार्थियों को अपने विचार व्यक्त करने के लिए संख्या अवधारणाओं, शब्दावली, मात्राओं इत्यादि को लिखने में सुविधा प्रदान करना
Introducing mathematical ideas, symbols and signs by connecting them with child's own language/गणितीय विचारों, प्रतीकों और संकेतों का परिचय बच्चे की अपनी भाषा के साथ संबंध बनाकर कराना
शिक्षार्थियों के बीच गणितीय सम्प्रेषण को कक्षा में गणितीय शब्दों को व्यक्त करने के लिए स्थानीय भाषा के उपयोग को हतोत्साहित करके नहीं बढ़ाया जा सकता है।
गणितीय संम्प्रेषण :- गणितीय संचार से तात्पर्य उस संचार से जिससे शिक्षार्थी गणित के बारे में चर्चा करते हैं, साझा करते हैं और उनका विश्लेषण करते हैं तथा उनकी समझ बनाते हैं। गणित में संचार जालों में गणितीय सोच को व्यवस्थित समेकित और व्यक्त करने की क्षमता विकसित करता है।
Question 9:
A student cannot solve algebra word problems that involve transposition. The best remedial plan is:
एक विद्यार्थी बीजगणित की उन शाब्दिक समस्याओं को हल नहीं कर सकता है, जिनमें स्थानांतरण सम्मिलित होता है। सर्वोत्तम उपचारात्मक योजना है-
Explain the meaning of the word problem to the student in simple language.
छात्र को शाब्दिक समस्या का अर्थ आसान भाषा में समझाना ।
Give more questions to practice transposition from numbers.
संख्याओं से स्थानांतरण के अभ्यास के लिए अधिक प्रश्न देना ।
Explain similar suffixes by alternative method.
विकल्प विधि से समान प्रत्यय को समझाना
Give more questions to practice word problems in other languages.
अन्य भाषाओं की शाब्दिक समस्याओं के अभ्यास के लिए अधिक प्रश्न देना ।
छात्र को विकल्प विधि से समान प्रत्यय को समझाने से विद्यार्थी बीजगणित की उन शाब्दिक समस्याओं को आसानी से हल कर लेगा जिसमें वह कठिनाई का अनुभव कर रहा है। हम जानते हैं कि गणित की प्रकृति तार्किक है प्रायः इसको कठिनाई के रूप में माना जाता है परन्तु यदि गणित के नियमों तथ्यों इत्यादि को छात्रों को आसान भाषा में समझाया जाए तो यह अत्यन्त ही सरल हो जायेगी ।
Question 10:
Which of the following statements does not throw light on contemporary observations of errors made by students in mathematics?
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन विद्यार्थियों द्वारा गणित में की गई अशुद्धियों के समसामयिक निरीक्षण पर प्रकाश नहीं डालता है?
They are a valuable source of information.
वे जानकारी प्राप्त करने का मूल्यवान स्रोत हैं ।
They can guide the teacher in planning her classes.
वे अध्यापिका का उसकी कक्षाओं की आयोजना तैयार करने में मार्गदर्शन कर सकती है।
They are a part of learning.
वे अधिगम का हिस्सा हैं।
They should be ignored.
उन्हें अनदेखा कर देना चाहिए ।
लैटिन भाषा के शब्द एरर ( error यानि त्रुटि) का वास्तविक अर्थ है “भटकना " या इधर-उधर घूमना" । एक भ्रम के विपरीत एक त्रुटि या गलती कभी-कभी ज्ञान होने के बावजूद भी उत्पन्न हो सकती हैं। हालाँकि कुछ त्रुटियाँ तब भी हो सकती हैं जब एक व्यक्ति को एक काम को सही प्रकार से करने का तरीका पता हो । त्रुटि गणित शिक्षण अधिगम का ही एक भाग होता है तथा यह जानकारी प्राप्त करने का मूल्यवान स्रोत है, क्योंकि कोई भी छात्र त्रुटियाँ करता है और फिर त्रुटि को सुधारने के लिए प्रयास करता है। छात्रों की त्रुटियों को सुधारने के लिए अध्यापक का विशेष महत्त्व होता है। एक कुशल अध्यापक ही छात्रों के द्वारा की गयी त्रुटियों को सुधार कर उनका उचित मार्गदर्शन कर सकता है। अगर त्रुटि को अनदेखा कर दिया जाए तो यह आगे चलकर विकराल रूप धारण कर लेगी जिसकी वजह से छात्रों का अधिगम प्रभावित होगा अतः त्रुटियों को अनदेखा कर देना उनके समसामयिक निरीक्षण पर प्रकाश नहीं डालता है।
